Question

18．如图甲所示，轻秆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OG悬挂在轻秆上的O点．OA与轻杆的夹角∠BOA=30°，轻杆OB水平．图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物．图中∠BOA=30°，则：
（1）图甲、乙中细绳OA的拉力各是多大？
（2）图甲中轻杆受到的弹力是多大？
（3）图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？

Answer 1

分析 对O点受力分析，受m的拉力（等于G）、轻杆对B点的弹力和绳AO的拉力，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解即可．
跨过光滑定滑轮的轻绳上张力大小处处相等，滑轮对绳子的作用力应该是两滑轮两侧细绳拉力的合力，根据平衡条件和平行四边形定则求解．

解答 解（1）图甲中，以O点为研究对象，受力分析，根据平衡条件得：T=$\frac{mg}{sin30°}=2mg$，N=mgcot30°=$\sqrt{3}$mg，
图乙中，对绳子上的O点，受力平衡，有：T=mg，
（2）由牛顿第三定律：图甲中OB杆受到的弹力N′=N=$\sqrt{3}$mg
（3）乙图中，由题意可得，对O点受力分析：

滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F₁和F₂的合力F，
因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重量，即F₁=F₂=G=mg．
用平行四边形定则作图，由于拉力F₁和F₂的夹角为120°，则由几何知识得：F=60N．
答：（1）图甲、乙中细绳OA的拉力分别为2mg、mg；
（2）图甲中轻杆受到的弹力是$\sqrt{3}$mg；
（3）图乙中轻杆对滑轮的作用力是mg．

点评 如果O处是结点，则OA和OC是两根绳子，其拉力不相等，若O处为滑轮，则OA和OC为一根绳子，同一根绳子上拉力相等；要注意区分．