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如图所示,金属杆ab以恒定的速率v在间距为L的光滑平行导轨上向右滑行,设整个电路总电阻为R(恒定不变),整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中,下列叙述正确的是(  )
分析:本题中ab切割磁感线产生感应电流,由E=BLv和欧姆定律分析电流与速率的关系;推导出安培力与速度的关系;由于ab杆匀速运动,电阻R上产生的电热功率等于拉力的功率,由平衡条件和功率公式P=Fv分析电热功率、拉力功率与速率v的关系.
解答:解:
A、ab杆中的电流 I=
E
R
=
BLv
R
,可知,I∝v,故A正确.
B、磁场作用于ab杆的安培力 F=BIL=
B2L2v
R
,可知F∝v,故B错误.
C、D、由于杆匀速运动,拉力与安培力大小相等,则外力F=F
所以外力对ab杆做功的功率为 P=Fv=Fv=
B2L2v2
R
,则知P∝v2
根据功能关系可知,电阻R上产生的电热功率等于拉力的功率,所以电阻R上产生的电热功率也与速率的平方成正比,故CD错误.
故选:A
点评:本题关键要熟练掌握感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式,并正确理解功能关系,属于基础性问题.
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如图所示,金属杆ab的质量为m,长为L,通过的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,结果ab静止在水平导轨上.若磁场方向与水平导轨成θ角,求:
(1)棒ab受到的摩擦力;
(2)棒对导轨的压力.

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如图所示,金属杆ab以恒定的速率v在光滑的平行导轨上向右滑行,设整个电路中总电阻为R(恒定不变),整个装置置于垂直于纸面向里的匀强磁场中,下列说法不正确的是(  )

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A、ab杆中的电流与速率成正比B、磁场作用于ab杆的安培力与速率V成正比C、电阻R上产生的电热功率与速率V的平方成正比D、外力对ab杆做的功的功率与速率V的平方成正比

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