Question

如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行金属导轨上向右滑行，设整个电路总电阻保持不变，匀强磁场与导轨所在平面垂直，下列叙述正确的是（　　）

A．ab杆中的电流强度与速率v成正比

B．电路产生的电热功率与速率v成正比

C．磁场作用于ab杆的安培力与速率v的平方成正比

D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比

Answer 1

分析：求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由电功率公式求出热功率，由安培力公式求出安培力，由P=Fv求出拉力的功率，然后根据各公式分析答题．

解答：解：金属杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv；
A、ab杆中的感应电流I=

E

R

=

BLv

R

，B、L、R一定，则感应电流I与v成正比，故A正确；
B、热功率P_Q=I²R=

B2L2v2

R

，热功率与速度的平方成正比，故B错误；
C、ab杆受到的安培力F_B=BIL=

B2L2v

R

，F与v成正比，故C错误；
D、杆做匀速直线运动，拉力等于安培力F=F_B，拉力功率P=Fv=

B2L2v2

R

，拉力功率与速率的平方成正比，故D错误；
故选A．

点评：本题涉及的知识点较多，熟练应用感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式、功率公式即可正确解题，难度不大．