Question

【题目】如图所示，在倾角的斜面下端固定一轻弹簧，当弹簧处于原长时，其上端在Q点位置处，质量的滑块A从与Q点相距处的导轨上的P点静止开始下滑，滑块A与斜面间的动摩擦因数，运动过程中弹簧相对于初始状态的最大形变量为．滑块的厚度不计，重力加速度g取．求：

（1）滑块A从P点下滑至Q点的时间；

（2）弹簧的最大弹性势能；

（3）滑块第一次碰后返回时相对Q沿斜面向上能到达的最远距离．

Answer 1

【答案】（1）1s （2）2.1J （3）0.16m

【解析】

(1)滑块从A滑到Q，根据牛顿第二定律：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma

代入数据解得：

a＝2m/s2

根据位移时间公式：x＝at2

解得：

t＝1s

(2)从A到最低点，根据功能关系：Ep＝mg（x+△x）sinθ﹣μmgcosθ（x+△x）

代入数据解得：

Ep＝2.1J

(3)滑块从A到第一次碰后返回时相对Q沿斜面向上能到达的最远距离，根据能量守恒定律：

mg（x﹣x′）sinθ＝μmgcosθ（x+2△x+x′）

代入数据解得：

x′＝0.16m