如图8-3-5所示.粗细均匀的U形玻璃管如图放置.管的竖直部分长为20 cm.一端封闭.水平部分长40 cm.水平段管内长为20 cm的水银柱封住长35 cm的气柱.已知所封闭的气体温度为7 ℃.大气压强为75 cmHg.当管内温度升到351 ℃时管内空气柱的总长度是多少?图8-3-5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图8-3-5所示，粗细均匀的U形玻璃管如图放置，管的竖直部分长为20 cm，一端封闭，水平部分长40 cm，水平段管内长为20 cm的水银柱封住长35 cm的气柱.已知所封闭的气体温度为7 ℃，大气压强为75 cmHg，当管内温度升到351 ℃时管内空气柱的总长度是多少？（弯管部分体积忽略不计）

图8-3-5

65cm.

温度升高时，气体体积增加，水银柱可能进入直管也可能溢出，所以要首先分析各临界状态的条件，然后针对具体情况计算.
设水银柱刚好与竖直管口平齐而正好不溢出，此时气柱高度为60 cm，设温度为T₂.
以封闭气体为研究对象：
初状态：p₁=p₀="75" cmHg,l₁="35" cm,T₁="280" K
末状态：p₂′="95" cmHg,l₂="60" cm,T₂=?
根据理想气体状态方程：

所以T₂=

T₁=

×280 K="608" K
即t₂="(608-273)" ℃="335" ℃<351 ℃，所以水银柱会溢出.
设溢出后，竖直管内仍剩余水银柱长为h cm，则
初状态：p₁="75" cmHg,l₁="35" cm,T₁="280" K
末状态：p′₂="(75+h)" cmHg,l′₂="(80-h)" cm,T′₂="(351+273)" K="624" K
根据理想气体状态方程得：

即

h="15" cm
故管内空气柱的长度为l₂′="(80-15)" cm=65cm.

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