Question

（21分） 如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v₀向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：

   （1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力大小．

   （2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v₀应满足的条件．

Answer 1

（21分）

解：（1） 设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有

μmg=2ma  （3分）             

B受到的摩擦力f_b = ma =μmg   （2分）

由于所以f_b = μmg（2分）

   （2） 要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，设物块A的位移为s₁  木板C在此过程中的位移为s₂，，

对A ：  （2分）  （2分）

对BC：（2分）

       （2分）

 v₁= v₀－μgt =μgt （4分）     得v₁= v₀/3 

联立上述各式解得v₀ = （2分）

要使物块A、B发生相碰的条件是v₀＞