Question

（2013?普陀区二模）一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管内有甲、乙两段水银柱封闭的A、B两部分气体，水银柱甲的底部是一只很薄的活塞丙（活塞重力不计），活塞被管内壁上的小突起物支持着，只能无摩擦地向上运动．已知大气压强为75cmHg，且A中气体压强也是75cmHg，两段空气柱温度都是127℃，其余尺寸如图所示．现保持A中气体温度不变，而使B中气体温度升高．当水银柱甲开始向上移动时，B中气体温度升高了（　　）

A．80K

B．60K

C．50K

D．30K

Answer 1

分析：A中气体发生等温变化，当水银柱甲开始向上移动时，A的压强等于大气压与上部分水银压强之和，根据玻意耳定律求出此时A气柱的长度，从而得到B气柱的长度和压强，而B气体三个参量都发生改变，由理想气体状态方程求出B中气体的温度，即可得解．

解答：解：对A气体：初态：压强p_A=75cmHg，l_A=32cm，末态：压强p_A′=（75+5）cmHg=80cmHg，长度l_A′=？
A气体发生等温变化，由玻意耳定律得
   p_Al_AS=p_A′l_A′S，
代入解得，l_A′=30cm
对B气体：压强p_B=（75+10）cmHg=85cmHg，l_B=15cm，温度T_B=127+273=400K，
末态：压强p_B′=（75+10+5）cmHg=90cmHg，长度l_B′=（32+15-30）cm=17cm，温度T_B′=？
由理想气体状态方程得
 

pBlBS

TB

=

pB′lB′S

TB′

代入解得，T_B′=480K，则温度升高了△T_B=T_B′-T_B=80K
故选A

点评：本题采用隔离法研究两部分气体的同时，关键是找出它们之间的关系，如气体关系、压强关系．