Question

16．如图所示，质量为m=3kg可看成质点的铁块放在质量为M=2kg木板的最右端，木板长L=2m，铁块和木板之间的动摩擦因数为μ=02，水平面光滑，整个系统开始处子静止状态，现给木板施加一个水平向右大小为12N的力F．则：
（1）铁块的加速度多大？
（2）从开始运动到铁块离开木板这段时间是多少？
（3）铁块离开木板瞬间，木板的速度多大？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律可以求出加速度．
（2）根据牛顿第二定律求得加速度，找出位物块和木板之间的移差就是物块在木板上滑行的距离．
（3）根据速度时间公式求得速度

解答 解：（1）放上铁块后，铁块加速度：a₁=$\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
（2）板的加速度：a₂=$\frac{F-μmg}{M}=\frac{12-0.2×3×10}{2}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
设经过时间t，两物体脱离，铁块的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
木板的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
x₂-x₁=L
联立解得t=2s
（3）木板的速度v=a₂t=3×2m/s=6m/s
答：（1）铁块的加速度为2m/s²
（2）从开始运动到铁块离开木板这段时间是2s
（3）铁块离开木板瞬间，木板的速度为6m/s

点评 解答本题的关键是分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题，难度在于要正确分析物体之间的相对运动，把每个物体的运动、受力情况分析清楚，从而正确判断物体间相对运动经历的时间