Question

【题目】如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8．sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）物体所受的摩擦力；
（2）若用原长为10cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？取g=10m/s2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体静止在斜面上受力分析如图（1）所示，根据平衡条件，物体受到的静摩擦力为：

代入数据解得：

f静=30N，摩擦力方向为沿斜面向上．

答：物体所受的摩擦力为30N，方向为沿斜面向上；

（2）当物体沿斜面向上被匀速拉动时，受力分析如图（2）所示，弹簧拉力设为F，伸长量为x，则：

F=kx

F=mgsin37°+f滑

弹簧最终长度：

L=L0+x

由以上方程解得：L=0.12m=12cm

答：弹簧的最终长度是12cm．

【解析】（1）由于μ＞tanθ，物体静止在斜面时，受力分析后根据共点力平衡条件列式求解；（2）受力分析后根据共点力平衡条件求解拉力，然后根据胡克定律求解伸长量．