Question

【题目】如图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：

（1）该物体的加速度为 m/s2 ，
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为cm，
（3）打第2个计数点时该物体的速度为m/s．
（4）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

【答案】
（1）0.74
（2）4.36
（3）0.399
（4）偏小
【解析】解：（1）设1、2间的位移为x1，2、3间的位移为x2，3、4间的位移为x3，4、5间的位移为x4；

因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；

由匀变速直线运动的推论xm﹣xn=（m﹣n）at2得：

x4﹣x1=3at2

代入数据得：

（5.84﹣3.62）×10﹣2=3a×0.12

解得：a=0.74m/s2．

⑵第3个记数点与第2个记数点的距离即为x2，由匀变速直线运动的推论：x2﹣x1=at2得：

x2=x1+at2代入数据得：

x2=3.62×10﹣2+0.74×0.12=0.0436m

即为：4.36cm．

⑶打第2个点时的瞬时速度等于打1、3之间的平均速度，因此有：

v2= =0.399m/s

⑷如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，则周期变小，计数点之间的时间间隔变小，即实际的时间间隔小于0.1s，但是该同学不知道仍以0.1s计算，根据x4﹣x1=3at2，知测量值比实际值偏小．

所以答案是：（1）0.74；（2）4.36；（3）0.399；（4）偏小．