[题目]如图所示.倾角为α.质量为M的斜面体静止在水平桌面上.质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是A. 木块受到的摩擦力大小是mgcosαB. 木块对斜面体的压力大小是mg sinαC. 桌面与斜面体之间没有摩擦力D. 桌面对斜面体的支持力大小是Mg 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是

A. 木块受到的摩擦力大小是mgcosα

B. 木块对斜面体的压力大小是mg sinα

C. 桌面与斜面体之间没有摩擦力

D. 桌面对斜面体的支持力大小是Mg

【答案】C

【解析】

对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件求解支持力和静摩擦力；对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

AB、对木块m受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有：，，根据牛顿第三定律，木块对斜面体的压力大小也为，故A、 B错误；

CD、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为，静摩擦力为零，故C正确，D错误；

故选C。

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（1）如图所示，在半径为r的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt（k>0且为常量）。将一半径也为r的细金属圆环（图中未画出）与虚线边界同心放置。

①求金属圆环内产生的感生电动势的大小。

②变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，在与磁场垂直的平面内其电场线是一系列同心圆，如图中的实线所示，圆心与磁场区域的中心重合。在同一圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等。使得金属圆环内产生感生电动势的非静电力是涡旋电场对自由电荷的作用力，这个力称为涡旋电场力，其与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。请推导金属圆环位置的涡旋电场的场强大小E感。

（2）如图所示，在半径为r的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强电场，电场强度大小随时间的变化关系为E=ρt（ρ>0且为常量）。

①我们把穿过某个面的磁感线条数称为穿过此面的磁通量，同样地，我们可以把穿过某个面的电场线条数称为穿过此面的电通量。电场强度发生变化时，对应面积内的电通量也会发生变化，该变化的电场必然会产生磁场。小明同学猜想求解该磁场的磁感应强度B感的方法可以类比（1）中求解E感的方法。若小明同学的猜想成立，请推导B感在距离电场中心为a（a<r）处的表达式，并求出在距离电场中心和2r处的磁感应强度的比值B感1：B感2。