Question

如图所示，质量为0.1kg的小球从竖立的轻质弹簧正上端C（状态甲）由静止自由下落到弹簧上端B（状态乙），B为弹簧处于自然状态的位置，A为弹簧压缩到的最低位置（状态丙）．已知A、B的高度差为0.3m，B、C的高度差为0.5m，g=10m/s²．则下列说法正确的是（　　）

A．小球运动到B时的动能为0.5J

B．小球运动到A时弹簧的弹性势能为0.8J

C．小球运动到B点时动能最大

D．小球从C到A的过程中小球和弹簧组成的系统机械能不守恒

Answer 1

分析：小球无初速放在弹簧上端C点静止时，到弹簧上端B点，到最终压缩到A位置，小球从C到B做自由落体运动，重力势能全部转化为动能，B到A的过程，小球先加速后减速，动能先增大后减小，弹性势能一直增大，重力势能一直减小，故从B到A的过程中，重力势能向弹性势能和动能转化，对于CA两位置，动能都是零，根据动能定理或能量守恒定律，减小的重力势能全部转化为增加的弹性势能．

解答：解：A、小球从C到B做自由落体运动，减小的重力势能转化为动能，故E_kB=mgH_CB=0.1×10×0.5=0.5J，故A正确．
B、小球运动到A时，动能为零，即弹性势能等于减小的重力势能，故E_PA=mgH_CA=0.1×10×0.8=0.8J，故B正确．
C、B到A的过程中小球要先加速后减速，当加速度为零时，速度最大，故B点的动能不是最大，故C错误．
D、小球从C到A的过程中，小球只受重力和弹力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒．故D错误．
故选：AB．

点评：小球落在弹簧上问题，关键要根据小球的受力情况来分析小球的运动情况，要抓住弹簧的弹力随压缩量增大而增大的