Question

如图所示，质量为0.5kg的物块以5m/s的初速度从斜面顶端下滑，斜面长5m，倾角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．求：
（1）物块在斜面上运动时的加速度大小．
（2）物块滑至斜面中点时的速度．

Answer 1

分析：（1）分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）由速度位移关系公式求出物块滑至斜面中点时的速度．

解答：解：物块受三个力，如图，把重力分解在沿斜面和垂直于斜面的方向上．
则有G₁=mgsinθ，G₂=mgcosθ，
（1）由牛顿第二定律知N-G₂=0，
                  且G₁-f=ma
而f=μN
联解以上各式得 a=g（sinθ-μcosθ）=2m/s²
（2）在物块运动到斜面中点时，位移s=

1

2

L=2.5m
由公式v_t²-v₀²=2as知，此时物块速度
vt=

v02+2as

=

35

m/s≈5.91m/s
答：
（1）物块在斜面上运动时的加速度大小是2m/s²．
（2）物块滑至斜面中点时的速度是5.91m/s．

点评：本题是应用牛顿第二定律和运动学结合解决动力学第一类问题，加速度是它们的桥梁，是必求的量．