Question

14．如图所示，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B点速度为v，则A点速度是$\frac{v}{tanα}$．（α为已知）

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则，及三角函数知识，即可求解两个端点速度关系，从而即可求解．

解答 解：速度的合成与分解，可知，将两个端点的速度分解，如图所示，
则有：v_A=$\frac{{v}_{杆}}{sinα}$，
而v_B=$\frac{{v}_{杆}}{cosα}$，
那么两个端点实际速度之比v_A：v_B=cosα：sinα=1：tanα；
则A点速度是v_A=$\frac{v}{tanα}$
故答案为：$\frac{v}{tanα}$

点评 本题考查运动的合成与分解，要掌握三角函数知识运用，注意两个端点沿着杆方向的分速度相等是解题的关键．