Question

9．质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是（　　）

• A． 轻绳的拉力等于 mg
• B． 轻绳的拉力等于Mg
• C． M运动的加速度大小为（1-sin²α）g
• D． M运动的加速度大小为$\frac{M-m}{M}g$

Answer 1

分析 由第一次放置M恰好能静止在斜面上，可得M和m的质量关系，进而由牛顿第二定律可求第二次M运动的加速度，以及轻绳的拉力．

解答 解：第一次放置时M静止，则由平衡条件可得：Mgsinα=mg，
第二次按图乙放置时，对整体，由牛顿第二定律得：Mg-mgsinα=（M+m）a，
联立解得：a=（1-sinα）g=$\frac{M-m}{M}$g．
对M，由牛顿第二定律：T-mgsinα=ma，
解得：T=mg，故AD正确，BC错误．
故选：AD

点评 本题是连接体问题，关键要灵活选择研究对象，整体法和隔离法要灵活应用，运用牛顿第二定律进行研究．