Question

【题目】如图甲所示，平行导轨倾斜放置，导轨所在平面的倾角θ=，导轨间距为L=1m，导轨下端连接有阻值为R=3Ω的定值电阻，垂直于导轨的虚线MN上方有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示（垂直轨道平面向上为正方向），一根导体棒长为1m，阻值r=lΩ，质量m=1kg，将导体棒放在导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，在0~1.5s内将导体棒锁定，t=1.5s时刻解除锁定，并给导体棒施加一个垂直于导体棒、平行于导轨平面的外力，使导体棒沿导轨平面向下做匀加速运动，当导体棒刚要离开磁场时，撤去作用力，撤去作用力的一瞬间，导体棒的加速度为零，t=0时刻导体棒的位置离虚线MN的距离为x1=0.8m、虚线到导轨底端的距离为x2=1m，重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求

(1)0~1.5s内通过定值电阻R的电量及电阻R上产生的焦耳热；

(2)写出拉力随时间变化的函数表达式；

(3)导体棒运动到轨道最底端所用的时间。

Answer 1

【答案】(1)0.6C，0.72J；(2)；(3)

【解析】

(1)在内，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势

由闭合电路欧姆定律，电路中电流

通过电阻的电量

电阻R上产生的焦耳热

(2)设撤去作用力的一瞬间，导体棒的速度为v，则根据物体平衡有

求得

由牛顿第二定律

由求得在磁场中运动的时间

因此

(3)出磁场后，导体棒在导轨上运动，根据牛顿第二定律

求得

由求得

因此运动的总时间