宇航员站在某行星表面上一高处.沿水平方向抛出一个小球.经过时间t.小球落到行星表面.测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大为原来的2倍.抛出点与落地点之间的距离变为原来的1.5倍.已知两落地点在同一水平面内.该行星的半径为R.引力常量为G.求该行星的质量. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

宇航员站在某行星表面上一高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到行星表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大为原来的2倍，抛出点与落地点之间的距离变为原来的1.5倍。已知两落地点在同一水平面内，该行星的半径为R，引力常量为G，求该行星的质量。

解：设第一次抛出后小球水平位移为

，则第二次为2

由几何关系可知

①

②
由①②得

平抛运动竖直方向位移

③
根据牛顿第二定律

④
由上式联立解得

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宇航员站在某行星表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到行星表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面内，该行星的半径为R，万有引力常量为G．求该行星的质量．

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