Question

【题目】如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。第三象限内存在匀强磁场I，y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里。一质量为m、电荷量为+q的粒子自P(－l，l )点由静止释放，沿垂直于x轴的方向进入磁场Ⅰ，接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子重力。

(1)求磁场Ⅰ的磁感应强度B1；

(2)若磁场Ⅱ的磁感应强度B2=3B1，求粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间t及这段时间内的位移。

Answer 1

【答案】(1) (2) ，s＝(2/3)L，方向沿y轴负方向

【解析】试题分析：（1）根据牛顿第二定律和运动学公式求出粒子进入磁场Ⅰ时的速度，结合粒子在磁场Ⅰ中的轨道半径，根据半径公式求出磁场Ⅰ的磁感应强度．（2）作出粒子在磁场中的运动轨迹，通过周期公式和半径公式求出粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间内的时间和位移。

（1）设粒子垂直于x轴进入磁场Ⅰ时的速度为v，

由运动学公式有：，

由牛顿第二定律有：，

由题意知，粒子在Ⅰ中做圆周运动的半径为，由牛顿第二定律有：，

联立以上各式，解得：

（2）粒子的运动轨迹如图所示．

设粒子在磁场Ⅰ中运动的半径为，周期为，则，

设粒子在磁场Ⅱ中运动的半径为，周期为，有：， 得：.

粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间，

代入数据得

粒子在第一次经过y轴到第四次经过y轴时间内的位移

解得：，方向沿y轴负方向．