Question

用两根绳子吊起一个重物，如图所示，如果AO、BO绳所能承受的最大拉力均是2.0×10⁴N，（sin37°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）吊起重物重力逐渐增大时，AO段和BO段哪根绳先断？（请作图判断，不须文字说明．）
（2）该装置所能吊起的重物最重是多少？

Answer 1

分析：（1）假设两绳均不被拉断，分析O点受力情况，由平衡条件求出当AO绳的拉力达到最大时，BO绳的拉力，判断哪个绳先断．
（2）由第1问的基础上，根据哪根绳拉力先达到最大值，由平衡条件求解重物重力的最大值．

解答：解：（1）假设两绳均不被拉断．分析O点受力情况，作出力图，如图．由图看出，T_BO＜T_AO，说明绳子AO的拉力先达到最大值，则知AO绳先断．
（2）由上知，当AO绳的拉力达到最大时此时所吊起的重物最重，最大重力为
   G=

TAO

sin53°

=

2.0×104

0.8

N=2.5×104N
答：（1）吊起重物重力逐渐增大时，AO段绳先断．（2）该装置所能吊起的重物最重是2.5×10⁴N．

点评：本题运用假设法和图解法，比较两绳在不被拉断的情况下拉力的大小，判断哪根绳先断．