Question

2．某实验小组采用如图1所示的装置探究物体加速度与合力、质量的关系．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．小车的质量为200g．

（1）实验前，应将木板的一端垫起以平衡摩擦力，平衡摩擦力的目的是使小车所受合力等于细绳的拉力．
（2）同学甲选取一条比较理想的纸带做分析如图2，并选取了其中一段AC，相邻两点间的时间间隔为T．测量AB、BC间距离分别为x₁、x₂．
则B点的瞬时速度v_B=$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{4T}$，小车的加速度为$\frac{{x}_{2}+{x}_{1}}{4{T}^{2}}$．（用已知量表示）
（3）甲、乙两个同学在同一组做实验，甲同学认为往砝码盘加10g砝码比较合适，而乙同学认为加100g比较合适．你认为他们两人做法哪一个更好？甲．

Answer 1

分析 1、小车受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量平衡摩擦力，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动时，没有拉力的合力为0，重力的下滑力等于摩擦力；
2、匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²；在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据这两个推论求出瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）小车受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑力平衡摩擦力．
（2）根据在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：
v_B=$\frac{{X}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{{{x}_{1}+x}_{2}}{4T}$
根据△x=at²得：
a=$\frac{{{X}_{BC}-X}_{AB}}{{t}^{2}}$=$\frac{{{x}_{2}-x}_{1}}{{（2T）}^{2}}$
（3）以整体为研究对象有：
mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
以M为研究对象有绳子的拉力为：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
显然要有F=mg，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
所以甲同学做法比较合适．
故答案为：（1）使小车所受合力等于细绳的拉力；
（2）$\frac{{{x}_{1}+x}_{2}}{4T}$，$\frac{{x}_{2}+{x}_{1}}{4{T}^{2}}$；
（3）甲．

点评 本题考查了实验注意事项、求瞬时速度与加速度问题，掌握基础知识、应用匀变速运动的推论即可正确解题．