Question

19．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以速度v₀=10m/s的初速度冲向顶部水平的高台，然后从高台上水平飞出．若摩托车在冲上高台的过程中以额定功率1.8kw行驶，所经历时间为0.5s，人和车的总质量为180kg，当高台的高度为h时，人和车飞离高台时的速度？试分析：当高台高h为多大时，人和车飞出的水平距离s最远，且最远距离是多少？（不计空气阻力，摩擦力对摩托车做的功可以忽略不计）

Answer 1

分析 利用动能定理表示出平抛运动的速度，利用竖直方向的自由落体运动求出时间，即可表示出水平位移，利用数学知识即可求的

解答 解：根据动能定理得，Pt-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$$-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
平抛运动的时间$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
则水平位移s=vt，
代入数据，联立解得s=$\sqrt{-4{h}^{2}-18h}$=$\sqrt{-4（h-\frac{11}{2}）^{2}+121}$
故当h=5.5m时，s最远最远为s=11m
答：当h=5.5m时，s最大，最远距离为 11m．

点评 本题考查动能定理和平抛运动的规律，难度不大，关键是利用好数学知识求的极值．