Question

【题目】从长L=8m、倾角θ=37 °的固定粗糙斜面顶端由静止释放一个滑块，滑块滑到斜面底端时速度大小为 v ，所用时间为 t ；若让此滑块从斜面底端以速度 v 滑上斜面，则滑块在斜面上的运动时间为。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求：

（1）滑块通过斜面底端时的速度大小v；

（2）滑块从斜面底端上滑时离斜面顶端的最小距离。

Answer 1

【答案】（l）4.77m/s；（2）6.93m

【解析】

（1）设滑块和斜面间的动摩擦因数为μ，滑块下滑时加速度大小为，滑块上滑时加速度大小为，由牛顿第二定律得：滑块下滑时①，滑块上滑时②，设滑块上滑时间为，上滑最大距离为x，则③，④，③④解得，，①+②解得,，联立解得：、、v≈4.77m/s。

（2）由匀变速直线运动规律得⑤，则滑块上滑时离斜面顶端的最小距离为d=L-x⑥，解得x=1.07m，d≈6.93m。