[题目]质量为1.0×103kg的汽车.沿倾角为30°的斜坡由静止开始沿斜坡向上运动.汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N.汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W.开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动(g取10m/s2)．求:(1)汽车的最大速度(2)若斜坡长143.5m.且认为汽车到达坡顶之前.已达到最大速率.则汽车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】质量为1.0×103kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始沿斜坡向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W，开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动（g取10m/s2）．求：

（1）汽车的最大速度

（2）若斜坡长143.5m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间．

【答案】（1）8m/s；（2）22s；

【解析】当达到最大速度时，汽车做匀速直线运动，此时，所以有：

计算得出：汽车的最大速度为：．

（2）据牛顿第二定律有：；

设匀加速的末速度为，根据，汽车的速度增加，发动机的功率在增大，当汽车功率增加到额定输出功率时匀加速运动结束，则有：；，

代入数值，匀加速的时间为：．

汽车匀加速运动的位移为：设后阶段中运动时间为，位移为，根据动能定理有：，

又有

代入数值，计算得出；

汽车总的运动时间为：

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