Question

18．如图所示，O是半径为R的正六角形外接圆的圆心，在正六角形的一个顶点放置一带电量为+q的点电荷，其余顶点分别放置带电量均为-q的点电荷．则圆心O处的场强大小为（　　）

• A． $\frac{kq}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{2kq}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{kq}{{R}^{2}}$
• D． 0

Answer 1

分析 根据电场的叠加原理和对称性，由点电荷场强公式E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$ 求解O点的场强大小．

解答 解：根据对称性，可知B处和E处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消；

C处与F处负电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消，
所以根据电场的叠加原理可知O处的场强等于A处和D处两个点电荷产生的电场的叠加，
因此O点的电场强度大小为
  E=E_A+E_D=k$\frac{q}{{R}^{2}}$+k $\frac{q}{{R}^{2}}$=$\frac{2kq}{{R}^{2}}$，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题要知道点电荷的电场的分布，掌握点电荷场强公式，充分利用对称性，由电场的叠加原理来解题．