Question

（2011?西乡县模拟）如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及其以下部分处于向左的匀强电场中，管的内壁光滑，现将一质量为m，带电量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg，以下说法正确的是（　　）

A．小球释放后，到达B点时的速度为零，并在BDA间往复运动

B．小球释放后，将在管内做圆周运动

C．小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5：1

D．小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1：5

Answer 1

分析：小球运动过程中，受到重力、支持力和电场力，只有重力和电场力做功；其中重力做功等于重力势能的减小量，电场力做的功等于电势能的减小量，根据功能关系、向心力公式和牛顿第二定律列式分析．

解答：解：A、只有重力和电场力做功，带电小球到达B点，重力势能不变，电势能减小，故有动能，其动能大小等于电场力做的功，为
qE?2R=2mgR，故A错误；
B、到达B点时有2mgR的动能，足以上升到C点，并且动能还有剩余，大小等于mgR，故故B正确；
C、第一次过D点时，根据动能定理，有mgR+qER=

1

2

m

v

2 1D

  ①
根据向心力公式，有N1D-mg=m

v 2 1D

R

   ②
解得
N_1D=5mg
第一次过C点，根据向心力公式，有
N1C+mg=m

v 2 1C

R

根据B选项分析，第一次经过C点的动能为mgR，故N_1C=mg
故C正确；
D、从A点释放到第二次到C点过程，根据动能定理，有
-mgR+2qE?2R=

1

2

m

v

2 2C

③
据向心力公式，有N2C+mg=m

v 2 2C

R

   ④
解得
N_2C=5mg
故D正确；
故选BCD．

点评：本题关键要分析求出小球的运动，然后多次根据动能定理、向心力公式和牛顿第二定律列式求解．