Question

【题目】如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A，B，C． B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A，B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中．

（1）整个系统损失的机械能；
（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

Answer 1

【答案】
（1）

解：对A、B接触的过程中，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，解得

B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：

解得

系统损失的机械能为 =

（2）

解：当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．

根据动量守恒定律得，mv0=3mv

解得v=

根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能 =

【解析】（1）A、B接触的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出当AB速度相同时的速度大小，B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，求出碰撞瞬间BC的速度，根据能量守恒求出整个系统损失的机械能．（2）当整个系统速度相同时，弹簧压缩到最短，根据动量守恒定律，求出三者共同的速度，A、B、C损失的机械能一部分转化为B、C碰撞产生的内能，一部分转化为弹簧的弹性势能，根据能量守恒求出弹簧被压缩到最短时的弹性势能．