Question

2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，12月6日17时47分顺利进入环月轨道。若该卫星在地球、月球表面的重力分别为G₁、G₂，已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面处的重力加速度为g，则(　　)

A．月球表面处的重力加速度为g

B．月球与地球的质量之比为

C．卫星沿近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π

D．月球与地球的第一宇宙速度之比为

Answer 1

AC

[解析]　本题考查万有引力定律及其应用、人造卫星的加速度、周期和轨道的关系，关键掌握万有引力等于重力GMm/R²＝mg，知道卫星在月球表面轨道做圆周运动，靠重力提供向心力mg_月＝mR₂(2π/T_月)²，以及会求第一宇宙速度，意在考查考生对物理问题的综合分析能力。

A、卫星在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂，则＝，所以g_月＝g。故A正确。

B、根据万有引力等于重力G＝mg，知M＝。中心天体的质量与半径和表面的重力加速度有关，所以月球的质量和地球的质量之比＝·＝。故B错误。

C、根据mg_月＝mR₂()²，得T_月＝2π，而g_月＝g，所以T_月＝2π。故C正确。

D、根据mg＝m，知第一宇宙速度v＝，而＝，所以第一宇宙速度之比＝。故D错误。