Question

15．黑柱利用如图甲所示的实验装置，探究“加速度与力、质量的关系”，打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，当地的重力加速度为g．

（1）实验前必须平衡摩擦力，其做法是，取下细线和砂桶，将木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车，小车做匀速直线运动．
（2）图乙是实验中获得的一条纸带，其中A、B、C、D每相邻两点之间还有4个点未标出，若s₁=0.50cm，s₂=1.00cm，s₃=1.50cm，则B的速度v_B=0.075m/s（结果保留两位有效数字），小车的加速度a=0.50m/s²．
（3）平衡好摩擦力后，改变小车及车中砝码的质量M，测出相应的加速度a，为了直观的得出a与M的关系，应画a与$\frac{1}{M}$的图象．

Answer 1

分析 （1）小车由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡过度，当小车带动纸带匀速下滑时说明平衡摩擦力；
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；
（3）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．

解答 解：（1）在实验前必须进行平衡摩擦力，其步骤如下：取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车，使小车恰好做匀速直线运动．
（2）由题意可知两计数点间的时间间隔为：t=5T=$5×\frac{1}{50}$=0.1s，
匀变速直线运动推论得：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{（1.00-0.50）×1{0}^{-2}}{0.01}=0.50m/{s}^{2}$，
利用匀变速直线运动的推论：B点的瞬时速度v_B=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{（1.00+0.50）×1{0}^{-2}}{0.01}=0.075m/{s}^{\;}$，
（3）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=$\frac{F}{M}$，
故a与$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-$\frac{1}{M}$图象．
故答案为：（1）匀速直线；（2）0.075；0.50；（3）$\frac{1}{M}$

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．实验时要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的，难度适中．