解:(1)木箱上表面的摩擦不计,因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态,离开木箱后将作自由落体运动.
所以小球离开木箱时速度为零
(2)小球放上木箱后相对地面静止,木箱的加速度
由F=μN=Ma
1 N=(M+m)g
得:a
1=
=7.2m/s
2木箱向右运动的最大位移
x
1=
=
m=0.9m
小球放上P点后,木箱向右运动的最大位移为0.9m.
(3)由于x
1小于1m,所以小球不会从木箱的左端掉下
木箱向左运动的加速度为
a
2=
=2.8m/s
2设木箱向左运动x
2时,小球从木箱的右端掉下
x
2=x
1+
=0.9+0.5=1.4m
设木箱向左运动所用的时间为t
2,则
由x
2=
得:
t
2=1s
所以,小球离开木箱的瞬间,木箱的速度方向向左,大小为:v
2=a
2t
2=2.8×1=2.8m/s.
答:(1)小滑块离开木箱时的小滑块的速度是0;
(2)小滑块放上P点后,木箱向右运动的最大位移为0.9m;
(3)小滑块离开木箱时的木箱的速度是2.8m/s.
分析:(1)木箱上表面的摩擦不计,因此小球在离开木箱前相对地面处于静止状态,离开木箱后将作自由落体运动,所以小滑块离开木箱时的速度是0;
(2)对木箱受力分析,求出加速度,可以根据速度-时间关系公式和位移-时间关系公式分别求出位移和时间;
(3)先对木箱受力分析,根据牛顿第二定律求得加速度,然后可以先根据位移-时间关系公式求得时间,再根据速度-时间公式求末速度,也可以直接根据速度位移关系公式求末速度.
点评:本题关键对分向右减速和向左加速两过程对木箱受力分析后求得加速度,然后根据运动学公式求解待求量.