Question

【题目】两水平平行金属板连接在如图所示的电路中，板长为 L 间距 d,在距板右端 2L 处有一竖直光屏，D 为理想二极管（具有单向导电性）。让一带电量为 q、质量为 m 的粒子从两板左端连线的中点O以水平速度射入板间，粒子飞出电场后垂直打在屏上。则

A. 电场强度大小为 3mg/q

B. 质点在板间运动的过程中与它从板右端运动到屏的过 程中速度变化相同

C. 若仅将滑片 P 下移，再让该粒子从O 点以水平射入，粒子打 在屏上位置在中心线下方

D. 若仅将板间距增大，再让该粒子从 O 点以水平射入，粒子仍垂直打在屏上

Answer 1

【答案】AD

【解析】

质点先在电场和重力场的复合场中做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开出场后，质点一定打在光屏的上方，做斜上抛运动，质点从离开电场后到垂直打在M屏上过程是平抛运动的逆运动，采用运动的分解方法可知，分析质点类平抛运动与斜上抛的关系，确定加速度关系，求出板间场强；

A、粒子先在水平放置的两平行金属板间做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开电场后，粒子一定打在屏的上方，做斜上抛运动。否则，粒子离开电场后轨迹向下弯曲，粒子不可能垂直打在M板上。粒子在板间的类平抛运动和离开电场后的斜上抛运动，水平方向都不受外力，都做匀速直线运动，速度都等于，而且方向水平，粒子垂直打在M板上时速度也水平，根据粒子的轨迹弯曲方向可知两个过程粒子的合力方向相反，加速度方向相反，则速度变化量方向相反,粒子的轨迹如图所示：

设粒子在板间运动的过程中加速度大小为a，则有粒子离开电场时竖直分速度大小，粒子离开电场后运动过程其逆过程是平抛运动，则，联立解得，故A正确，B错误；

C、若仅将滑片P向下滑动一段后，R的电压减小，电容器的电压要减小，电量要减小，由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，板间电压不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从O点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故C错误；
D、若仅将两平行板的间距变大一些，电容器电容减小，由知U不变，电量要减小，但由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，根据推论可知板间电场强度不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从O点以水平速度射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故D正确。