Question

如图所示，在Y轴右边，有一方向垂直于XOY平面向里的匀强磁场，直线x=d为其右边界，磁感应强度为B；在Y轴的左边为一沿+Y方向的匀强电场，直线x=-d为其左边界，电场强度为E。两个带正电的相同的粒子以同样的速率从O点分别沿X轴正方向和负方向射入磁场和电场，当它们离开磁场和电场时，速度方向均发生了θ角的偏转，不计粒子的重力，试求粒子从O点射入时速度的大小

Answer 1

V₀=（Ecosθ）/B

解析:

小球在匀强电场中作类平抛运动

               a=qE/m--------------------  ①    3分   

x 轴方向 d=v₀t

    t=d/v₀------------------------------------------ ②   2分  

y轴方向 v_y=at

          =qEd/mv₀--------------------------- ③     2分    

      tanθ= v_y/ v₀

        = qEd/m v₀²-------------④      2分  

 小球在匀强磁场中作匀速圆周运动

             qv₀B=mv₀²/R-----------------------------⑤    3分  

运动半径R=mv₀/qB------------------------------------⑥     2分   

      Sinθ=d/R

         =qdB/mv_{0--------------------------------------------}⑦_-    2分 

        V₀=（Ecosθ）/B---------------------⑧     3分