Question

[物理一选修3一4]
（1）图1中y轴是两种不同介质I、Ⅱ的分界面，一波源以坐标系原点为中心沿y轴上下振动，形成的两列简谐波分别沿+x轴和-x轴方向传播，某一时刻的波形如图所示．在介质I、Ⅱ中传播的波

C

；
A．周期之比为2：1
B．波长之比为l：2
C．波速之比为2：1
D．经过相同的时间，波在介质I、Ⅱ中传播距离之比为1：2
（2）如图2所示，上下表面平行的玻璃砖，折射率为n=

2

，下表面镀有银反射面．一束单色光与界面的夹角θ=45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h=2.0cm的光点A和B（图中未画出A、B）．
①请在图中画出光路示意图；
②求玻璃砖的厚度d．

Answer 1

分析：（1）同一波源产生的波频率相同，根据波动图象读出波长之比，再确定波速之比．
（2）①入射光一部分在玻璃砖一表面反射，另一部分折射进入玻璃砖后在下表面反射后，再折射进入空气，画出光路图．②根据折射定律求出光线第一次在玻璃砖上表面折射时的折射角，以及第二次折射的折射角，由几何知识求出玻璃砖的厚度．

解答：解：（1）A、两列简谐波是由同波源产生的，周期相同．故A错误．
B、由图读出I、Ⅱ中传播的波波长分别为λ_Ⅰ=4m和λ_Ⅱ=2m，波长之比为λ_Ⅰ：λ_Ⅱ=2：1．故B错误．
C、由波速公式v=

λ

T

，T相同，则波速之比为v_Ⅰ：v_Ⅱ=λ_Ⅰ：λ_Ⅱ=2：1．故C正确．
D、波在同一介质中匀速传播，波在介质中传播距离S=vt，则经过相同的时间，波在介质I、Ⅱ中传播距离之比为S₁：S₂=v₁：v₂=2：1．故D错误．
故选C
（2）①光路图如图示

（2）设第一次折射时折射角为r．则有：n=

sin(90°-θ)

sinr

解得：r=30°   
设第二次折射时折射角为α，则有：

sinr

sinα

=

1

n

解得：α=45°   
由几何关系得：h=2dtanr    
d=

h

2tanr

=

2

2tan30°

=

3

cm
答：
①在图中画出光路示意图如图；
②玻璃砖的厚度

3

cm．

点评：波的频率等于波源的振动频率，由波源的振动情况决定，与介质无关．几何光学要画出光路图．