Question

如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量m_A=0.1kg、m_B=0.5kg。 静止时弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？ g=10m/s²。

Answer 1

分析：
　　剪断A、B间的细线后，A球成为竖直悬挂的弹簧振子，其振幅由它所处的初始 状态决定，振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力用牛顿第二定律可算出。

　　解答：
　　由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为
　　 =40N/m。
　　剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为
　　 =2.5cm。
　　弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置。
　　悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放，刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x-x_A=15cm-2.5cm=12.5cm。
　　振动中A球的最大加速度为
　　 =50m/s²。