Question

如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53º角，导轨间距离L=0.8m.其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V,其内阻及导轨的电阻可忽略不计. 固定电阻R=4.5Ω.导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10^-2kg,电阻不计. 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T.(g=10m/s²  sin53º="0.8 " cos53º="0.6" )

（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；
（2）求ab稳定时的速度；
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率P_Q及ab棒重力的功率P_G.
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？

Answer 1

（1）1A（2）25m/s（3）6W

（1）mgsinα=BILcosα   ……2分
解得：I="1A              " ……1分

（2）I=    ……2分
解得：v="25m/s        " ……2分
（3）P_Q=I²R="4.5W        " ……1分
P_G=mgvsinα="6W    " ……1分
重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，
另一部分给电源充电。1分