Question

4．做匀加速直线运动的质点，连续经过A、B、C三点，已知AB=BC，且已知质点在AB段的平均速度为3m/s，在B点时速度为5m/s，则质点在BC段的平均速度为（　　）

• A． 8m/s
• B． 7m/s
• C． 6.5m/s
• D． 6m/s

Answer 1

分析 由于AB=BC，B为AC的中间位置，根据匀变速直线运动的规律可得v_B=$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{C}^{2}}{2}}$，在根据平均速度的关系式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{\;}}{2}$可以求得B点的速度的大小．

解答 解：设质点在ABC三点的速度分别为v_A，v_B，v_C，
根据AB段的平均速度为3m/s，可以得到
$\frac{1}{2}$（v_A+v_B）=3，
又由于B为AC的中间位置，根据匀变速直线运动的规律可得
v_B=$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}+{v}_{C}^{2}}{2}}$，
设在BC段的平均速度为$\overline{v}$，可以得到
$\frac{1}{2}$（v_B+v_C）=$\overline{v}$，
联立以上三式可以求得 $\overline{v}$=6m/s，所以D正确．
故选：D

点评 本题主要是对匀变速直线运动规律的考查，对于匀变速直线运动规律要求学生一定要掌握住，匀变速直线运动是我们在学习中遇到的物体的主要运动形式，也是考查的重点．