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    7．世界上第一颗原子弹爆炸时，距爆炸中心14km外的掩体内，费米和他的助手们正在观察试验情况．费米一看到爆炸发生，就迅速走出掩体，几十秒后当爆炸形成的强大热气流传过来时，费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约s=2m处．由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药．若假设纸片是从h=1.8m高处撒下，可估算出当时的风速约为v=3.3m/s；假设爆炸形成的气流向各个方向传播的速度大致相同，则离爆炸中心R=14km处仅单位时间内得到的风能总量就为$\frac{{π{R^2}ρ{s^3}g}}{h}\sqrt{\frac{g}{2h}}$（这空用所给字母h、s、R、ρ和重力加速度g表示）．（已知空气密度为ρ=1.3kg/m3，球的表面积公式S=4πR2）

    分析 本题中忽略碎纸片受到的空气阻力，认为其做平抛运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出初速度，从而得出风速．
    根据动能表达式算离爆炸中心R=14km处仅单位时间内得到的风能总量E．

    解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
    t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=0.6s，
    则有：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2}{0.6}$=3.3m/s．
    假设爆炸形成的气流向各个方向传播的速度大致相同，则离爆炸中心R=14km处仅单位时间内得到的风能总量
    E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$（ρV）v2=$\frac{1}{2}ρ$×4πR2×v×1×$（\frac{s}{t}）^{2}$=$\frac{{π{R^2}ρ{s^3}g}}{h}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
    故答案为：3.3m/s、$\frac{{π{R^2}ρ{s^3}g}}{h}\sqrt{\frac{g}{2h}}$

    点评 解决本题的关键忽略次要因素，认为碎纸片做平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律进行求解，注意单位时间内体积V=Sv．

    练习册系列答案
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    A．1N、2N、5NB．2N、2N、2NC．2N、3N、6ND．3N、4N、5N

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    2．已知圆形电流在过圆心的中心轴线上产生的磁感应强度为B=$\frac{μI{R}^{2}}{2（{R}^{2}+{Z}^{2}）\frac{3}{2}}$其中I表示电流强度强度，R表示圆的半径，μ是常数，Z为中心轴线上任意一点到O1或O2的距离，现有两个图形线圈，如图乙所示，半径均为R，平行地共轴位置，两圆心O1、O2相距为a，所截电流均为I，且电流方向相同，以连的磁感应强度大小的表达式为（　　）
    A．B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{1}{{[R}^{2}+（a+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$+$\frac{1}{[{R}^{2}+（a-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}
    B．B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{1}{{[R}^{2}+（\frac{a}{2}+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$-$\frac{1}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}
    C．B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{1}{{[R}^{2}+（\frac{a}{2}+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$+$\frac{1}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}
    D．B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{x}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$+$\frac{x}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}

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    12．如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{3}$，设小球经过轨道连接处均无能量损失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
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    A．1sB．2sC．3sD．4s

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