【题目】南海上有一浮桶式波浪发电灯塔,其原理示意如图甲。浮桶*(轻密度绝缘材料制成)内的磁体通过支柱固定在暗礁上,浮桶内置线圈随周期T=3s的波浪相对磁体沿竖直方向运动,且始终处于磁场中,该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连。如图乙所示,浮桶下部由内、外两密封圆筒构成,其截面积S=0.2m2(图乙中斜线阴影部分),其内为产生磁场的磁体,与浮桶内侧面的缝隙忽略不计;匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T,线圈直径D=0.4m,电阻r=1Ω。假设浮桶随波浪上下运动可视为受迫振动,浮桶振动的速度可表示为 ,取重力加速度g=10m/s2,π2≈10。
(1)图甲中,当浮桶上下运动通过平衡位置时,判断流过灯泡的电流 方向 (向左或向右),并计算此时的电流大小;
(2)画出电流i随时间t的变化图像,并求线圈在1小时内产生的焦耳热;
(3)已知浮桶与线圈总质量为450kg,它们在运动过程中受到安培力与其他力的共同作用,试求0到0.75s时间内,其他力的冲量。(本题线圈中产生的交变电流与同匝数线圈在匀强磁场中以周期T=3s匀速转的产生的交变电流等效,如图丙所示)。
【答案】(1)4A电流向左(2)28800J(3)(180π+16)Ns
【解析】试题分析:根据右手定则,可判断通过小灯泡的电流方向,根据闭合电路欧姆定律得到i与t的表达式,即可画出i随时间t变化的图象;根据动量定理即可求得其他力的冲量。
(1)根据右手定则,通过小灯泡的电流向左
当线圈通过平衡位置时,速度最大,切割产生的电动势最大即:
其中:,解得:Emax=64V
根据闭合电路欧姆定律
(2)电流最时间的变化关系
i-t图像如图所示 :
电流的有效值为:
电流产生的焦耳热:
(3)浮筒与线圈在安培力及其他力的共同冲量作用下,动量发生改变
根据动量定理
交变电流与同匝数线圈在匀强磁场中以T=3s匀速转动产生的交变电流等效,则有
四分之一周期内哦通过的电量满足:
则:
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【题目】如图甲所示,半径为r的金属细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为(k>0,且为已知的常量)。
(1)已知金属环的电阻为R。根据法拉第电磁感应定律,求金属环的感应电动势和感应电流I;
(2)麦克斯韦电磁理论认为:变化的磁场会在空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场。图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场,涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动,形成了感应电流。涡旋电场力F充当非静电力,其大小与涡旋电场场强E的关系满足。如果移送电荷q时非静电力所做的功为W,那么感应电动势
。
图甲 图乙
a.请推导证明:金属环上某点的场强大小为;
b.经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时,电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力,其大小可表示为(b>0,且为已知的常量)。已知自由电子的电荷量为e,金属环中自由电子的总数为N。展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型,并在此基础上,求出金属环中的感应电流I。
(3)宏观与微观是相互联系的。若该金属单位体积内自由电子数为n,请你在(1)和(2)的基础上推导该金属的电阻率ρ与n、b的关系式。
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【题目】如图所示,倾角为30°的光滑绝缘直角斜面ABC,D是斜边AB的中点。在C点固定一个带电荷量为+Q的点电荷,一质量为m,电荷量为-q的小球从A点由静止释放,小球经过D点时的速度为v,到达B点时的速度为0,则( )
A. 小球从A到D的过程中静电力做功为
B. 小球从A到B的过程中电势能先减小后增加
C. B点电势比D点电势高
D. AB两点间的电势差
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【题目】北斗导航系统又被称为“双星定位系统”,具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径均为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,如图所示。若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力。以下判断中正确的是
A. 卫星1的线速度可能大于7.9km/s
B. 这两颗卫星的向心加速度大小相等,均为
C. 如果使卫星1加速,它就一定能追上卫星2
D. 卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功
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【题目】氢原子的部分能级如图所示,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出不同频率的光。已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。由此可推知,氢原子()
A. 从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
B. 从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C. 用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
D. 频率最小的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的
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【题目】如图所示,真空中有两个点电荷Q1=4×10-8C和Q2=1×10-8C分别固定在x坐标轴的x=0cm和x=6cm的位置上。关于x轴上各点,下列说法正确的是( )
A. x=4cm处的电场强度为零
B. x=2cm处电势低于x=3cm处
C. x=3cm处电场强度大于x=5cm处
D. 负电荷在x=7cm处的电势能大于x=8cm处
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【题目】在“测量小灯泡安伏特性曲线”实验中。实验室配备了除图1所示的实验器材外,还配备了导线和两个多用电表。
(1)先用一个多用电表的欧姆挡测量小灯泡的阻值,下列说法正确的是_______
A.每一次更换档位,都需要重新机械调零
B.测量前应检查指针是否停在欧姆表的“∞”刻度线
C.为了测量更准确,可以把小灯泡接在电池上再测量
D.测量时,若发现指针偏转很小,应换倍率更大的挡进行测量
(2)为了测量小灯泡的伏安特性曲线,将两个多用电表分别切换至电压档和电流档当做电压表和电流表接入电路,关于测量电路图,下列连接方式正确的有______
A.B.
C.
D.
(3)调节滑动变阻器记录多组数值,绘制伏安特性曲线如图2所示。已知小灯泡的额定电压为3V,小灯泡的额定功率为________W;而此时的电阻跟多用电表测出的阻值相差较大,其原因是_____________。
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【题目】甲、乙两个学习小组利用如图(1)所示的电路进行光电效应的实验,甲组同学实验过程中选择的光电管阴极材料为金属银,乙组同学实验过程中选择的光电管阴极材料为金属锌,两个小组均换用不同频率的入射光进行实验并记录相关数据,之后均以反向截止电压Ue为纵坐标、人射频率ν为横坐标描点作图,其中甲同学得到的图线如图(2)所示,下列说法正确的是
A. 金属银的极限频率为5.0×1014Hz
B. 金属银的极限频率为2.0×1014Hz
C. 甲组同学实验过程中,入射光频率为10×1014Hz时的光电流一定比频率为17.5×1014Hz时的光电流小
D. 甲、乙两个学习小组所描绘的Ue-ν图象的斜率在实验误差允许范围内是相等的
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【题目】如图,理想变压器的原线圈与二极管一起接在的交流电源上,副线圈接有R=55Ω的电阻,原、副线圈匝数比为2∶1。假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大,电流表为理想电表。则
A. 副线圈的输出功率为110W
B. 原线圈的输入功率为110W
C. 电流表的读数为1A
D. 副线圈输出的电流方向不变
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