Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑绝缘直角斜面ABC,D是斜边AB的中点。在C点固定一个带电荷量为+Q的点电荷，一质量为m,电荷量为-q的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则（ ）

A. 小球从A到D的过程中静电力做功为

B. 小球从A到B的过程中电势能先减小后增加

C. B点电势比D点电势高

D. AB两点间的电势差

Answer 1

【答案】BD

【解析】斜面的倾角为θ=30°，斜面上AD=DB，由几何关系可知，AC=AD=CD，即A到C的距离与D到C的距离是相等的，所以D与A的电势相等，则由W=qU，知A到D的过程中电场力做的功等于0．故A错误；由于即A到C的距离与D到C的距离是相等的，由几何关系可知，沿AB的方向上的各点到C的距离先减小后增大，距离减小的过程中电场力对负电荷做正功，所以从A到B的过程中负电荷的电势能先减小后增大，故B正确；结合几何关系可知，D到C的距离小于B到C的距离，C点处是正电荷，结合正电荷的电场的特点可知，B点电势比D点电势低。故C错误；设AB的长度为2L，则AD=DB=L，在小球从A到D两点得过程中，由动能定理有：mgLsinθ＝mv20；在小球从A 到B的过程中有：mgL+（-q）UAB=0；所以：UAB＝．故D正确。故选BD。