Question

【题目】在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v。 则此时

A. B的质量满足m2gsin θ＝kd

B. A的加速度为

C. 拉力做功的瞬时功率为Fvsin θ

D. 此过程中，弹簧弹性势能的增加量为Fd－m1gdsinθ－m1v2

Answer 1

【答案】D

【解析】开始A、B组成的系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面向下的分力，当B刚要离开挡板C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面向下的分力，故m2gsin θ＝kx2，x2为弹簧相对于原长的伸长量，但由于开始时弹簧是压缩的，故d>x2，m2gsin θ<kd，故A错误；当B刚要离开挡板C时，对A根据牛顿第二定律有：F－m1gsin θ－kx2＝m1a，已知m1gsin θ＝kx1，x1＋x2＝d，所以A的加速度为，故B错误；拉力的瞬时功率P＝Fv，故C错误；根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力做的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为，故D正确。所以D正确，ABC错误。