如图.一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出.恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力.进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R=0.3m .θ=60 0.小球到达A点时的速度 v=4 m/s .(取g =10 m/s2)求:(1) 小球做平抛运动的初速度v0 大小,(2)P点与A点的水平距离和竖直高度,(3) 小球到达圆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(14分) 如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m ，θ=60 ⁰，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s²）求：

（1）小球做平抛运动的初速度v₀ 大小；

（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；

（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力大小。

（14分）

解：（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知

-----------2分

（2）　

　由平抛运动规律得：-----------1分

-----------1分

（3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：

　-----------2分　

代入数据得：　-----------1分

由圆周运动向心力公式得：-----------2分

代入数据得：-----------1分

由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小，方向竖直向上-----------1分

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(2)如图乙，把两个顶角分别为∠A₁ = 60°和∠A₂ = 30°的棱镜胶合在一起， DC边水平放置，两个棱镜材料的折射率与入射光的波长之间的关系为：

， =1.1, = 1×10⁵nm²

, =1.3, = 5×10⁴nm²

①发现波长₀的光线从任何方向入射，经过AC面时不发生偏折，求此波长₀ ，并求棱镜ACD和棱镜ACB对此光束的折射率n₁和n₂；

②在图乙中波长为₀ 和波长为400nm紫光沿图示相同方向射向AD边，设二种波长不同的光线都从BC面出射，其中波长₀的光线从BC面出射后与DC平行，在图乙中定性画出二种色光的光路。(忽略一切反射)

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(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小；
(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．

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（3）若金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为R，则小球b在摆动过程中的最大动能是多少？