Question

【题目】如图所示，竖直放置的U形管的横截面积均为S，内装密度为ρ的液体，ρg＝0.1atm/m．右侧管与大气连通且足够长，且管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口位置与左管上端等高．开始时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为l0＝1.0m，压强均为大气压强p0＝1atm．现使两边气体升高相同的温度，平衡时左侧管内液面下降h＝0.1m，此时右侧管内气体长度为_____．（已知：mg/S＝0.01atm）

Answer 1

【答案】1.12

【解析】

[1]假设活塞不动

对左侧气体：

代入数据：①

对右侧气体：

代入数据：②

联立①②解得：不符合实际情况，所以活塞一定向上运动；两个管子是完全相同的，升高相同的温度，不可能一个压强增大，一个压强减小，如果活塞不动的话，那么水银柱是不会动的，因为它们压强变化量是相同的，正是因为无解说明这个状态不存在，也即活塞向上运动；

以活塞为研究对象，活塞受到受到三力平衡，上面大气的压力、里面气体的压力，和重力

即：

右管比左管水银面高0.2m，

设初态温度为，末态温度，右侧管内气体的长度l

对左侧气体：，

代入数据：③

对右侧气体：

代入数据：④

联立③④得：l＝1.12m