Question

19．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）有下列备选器材，选用哪些器材较好，请把所选的器材前的字母依次填在题后的横线上．
A．长1m左右的细线
B．长30cm左右的细线
C．带细孔的直径2cm左右的铅球
D．带细孔的直径2cm左右的木球      E．秒表　　　F．时钟
G．最小刻度为厘米的刻度尺　　　　　H．最小刻度为毫米的刻度尺
所选用的器材是B、D、E、H、I．
（2）在摆角小于5°的情况下，实验测得单摆完成n次全振动的时间为t，摆线长为L，摆球的直径为d．
①用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
②实验中测得的重力加速度的总是偏大，其原因可能是D
A．实验室处在高山上，距离海平面太高
B．单摆所用的摆球质量太大
C．以摆线长作为摆长来计算
D．把n次全振动的时间误作为（n+1）此全振动的时间
（3）某同学根据实验数据作出的图象如图所示，则由图象求出的重力加速度g=9.87m/s²．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理、实验器材与实验注意事项选择实验器材；
（2）由单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后根据该表达式分析实验误差．

解答 解：（1）用单摆测重力加速度实验，为减小实验误差，摆线应选：B、长1m左右的细线；
实验时应使用质量大俄日体积小，即密度大的摆球，故摆球应选：D、直径2cm左右的钢球；
实验需要测出单摆的周期，因此需要选择：E、秒表；
测摆长时为减小实验误差，应选择：H、准确度是1mm的直尺；
测摆球的直径需要：I、游标卡尺．
故需要的实验器材为：B、D、E、H、I；
（2）由单摆周期公式：T=2π$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、海拔的高度并不影响测量值与实际值的比较，测量值与实际值之间的差别是由于测量或操作误差造成的，而不是由于地域或高度造成的，故实验室处在高山上，距离海平面太高并不会导致测量误差偏大或偏小，故A错误；
B、公式与摆球 质量无关，故B错误；
C、以摆线长作为摆长来计算，L偏小，则所测重力加速度偏小，故C错误；
D、把n次全振动的时间误作为（n+1）此全振动的时间，所测周期偏小，所测重力加速度偏大，故D正确；
故选：D．
由公式$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$得到${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}$L，图象斜率表示$\frac{4{π}^{2}}{g}$，结合图象数据得到：$\frac{4{π}^{2}}{g}=\frac{4.0}{（1+99）×1{0}^{-2}}$，
解得：g=9.87m/s²
故答案为：（1）B、D、E、H、I；（2）$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；D；9.87m/s²．

点评 本题考查了实验器材的选择、实验误差分析，知道实验原理与实验器材、由单摆周期公式求出重力加速度的表达式即可正确解题．