Question

7．北碚区同兴垃圾焚烧发电厂解决了重庆主城的生活垃圾处理问题，据了解该发电机输出功率为40kW，输出电压为400V，用变压比（原、副线圈匝数比）为1：5的变压器升压后向某小区供电，输电线的总电阻为5Ω，到达该小区后再用变压器降为220V．求：
（1）输电线上损失的电功率；
（2）降压变压器的变压比．

Answer 1

分析 （1）根据输电功率由功率的变形公式求出输电电流，然后由电功率公式求出输电损失的功率．
（2）由欧姆定律求出输电损失的电压，求出降压变压器的输入电压，然后求出降压变压器的变压比

解答 解：（1）输电过程电路示意图如下图所示：

由于$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，故输电电压：
U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{5}{1}×400V=2000V$
由于P_输=U₂I，故输电电流：
I=$\frac{{P}_{输}}{{U}_{2}}=\frac{40000}{2000}A=20A$
输电线上损失的功率：
P_损=I²r=（20A）²×5Ω=2000W；
（2）输电线上损失的电压：
U_损=Ir=20A×5Ω=100V
降压变压器的输入电压：
U₃=U₂-U_损=2000V-100V=1900V
降压变压器的变压比：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{1900}{220}=\frac{95}{11}$；
答：（1）输电线上损失的电功率是2000W；
（2）降压变压器的变压比为95：11

点评 电从发电厂输送到用户，需要长距离输电，要知道输电过程，知道理想变压器的变压关系，会用电功率公式、欧姆定律求解输电问题