Question

19．一电热器接在10V直流电源上，产生一定大小的热功率，把它改接到正弦式电流上，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻随温度的变化，则交流的最大值应为（　　）

• A． 10V
• B． 7.0V
• C． 5.0V
• D． 14.1V

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=I²Rt求解电流的有效值，其中I是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．

解答 解：设电热器的电阻为R，消耗的功率为P，则：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$
此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，即：
P′=$\frac{1}{2}$P
所以：$\frac{1}{2}$P=$\frac{{U}_{有}^{2}}{R}$
解得：
U_有=5$\sqrt{2}$V
所以最大值为：
U_m=$\sqrt{2}$U_有=10V
故选：A

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．