如图所示.一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内.活塞相对于底部的高度为h.可沿气缸无摩擦地滑动．取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上.沙子倒完时.活塞下降了h/4.再取一定质量的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上.外界大气的压强和温度始终保持不变.此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为h/2．求第二次倒入活塞上的沙子的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动．取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4，再取一定质量的沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度为h/2．求第二次倒入活塞上的沙子的质量。

m’=2m

解析:设大气和活塞对气体的总压强为p0，活塞上表面面积为s，甲质量m的沙子后，气体压强为p₁，则：p₁= p₀+mg/s。

由波意耳定律，p₀ h=p₁(h-h/4)，

再加质量m’的沙子后，气体压强变为p₂^，，则：p₂=p₀+(m+m’)g/s。

活塞相对于底部高度h/2，由波意耳定律，p₀h=p₂h/2，

联立解得：m’=2m

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