Question

用频率为v₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v₁、v₂、v₃的三条谱线，且v₁＞v₂＞v₃，对应的波长为λ₁、λ₂、λ₃．则正确的是（　　）

• A、v₀=12.75ev
• B、v₃=v₂+v₁
• C、v₀=v₁+v₂+v₃
• D、λ2=

  λ1λ3

  λ1-λ3

Answer 1

分析：用频率为v₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v₁、v₂、v₃的三条谱线，知基态的氢原子吸收能量后跃迁到第3能级，根据能级差等于吸收光子的能量求出光子能量．根据辐射光子的频率大小确定哪个光子是哪两个能级之间的跃迁．

解答：解：A、基态的氢原子吸收能量后跃迁到第3能级，吸收的能量E=13.6-1.51=12.09eV．故A错误．
B、因为v₁＞v₂＞v₃，所以n=3跃迁到n=2辐射的光子频率为v₃，波长为λ₁，从n=2跃迁到n=1辐射的光子频率为v₂，波长为λ₂，从n=3跃迁到n=1辐射的光子频率为v₁，波长为λ₃．所以v₁=v₂+v₃，且v₃=v₀．故B、C错误．
D、v₁=v₂+v₃，所以h

c

λ1

=h

c

λ2

+h

c

λ3

，解得λ2=

λ1λ3

λ1-λ3

．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握能级差与光子频率的关系E_m-E_n=hγ，以及掌握频率与波长的关系．