Question

【题目】如图所示，在半径为R的圆形区域内分布有匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从图中A点射入圆形磁场中，速度方向与AO间的夹角为30°，粒子的电荷量为q、质量为m，在磁场中经过时间后从C点(没有画出)离开磁场区域，(粒子重力不计)则下列说法中正确的是

A. A、C两点间的距离为2R

B. A、C两点间的距离为R

C. 若把带正电的粒子换成带负电的粒子，其他条件不变，则粒子在磁场中时间为

D. 若把带正电的粒子换成带负电的粒子，其他条件不变，则粒子在磁场中时间为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根据题意画出对应的运动轨迹，再由洛伦兹力充当向心力，再由几何关系求出圆心角，由进行求解即可；

A、带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，即，而且

可以的得到：

由于带正电的粒子在磁场中运动的时间为：

可知粒子在磁场中圆周运动的轨迹所对圆心角为，如图所示：

根据几何知识可以得到为圆心，半径，则，故选项A错误，B正确；

C、若把带正电的粒子换成带负电的粒子，其他条件不变，则粒子在磁场中半径，轨迹如图所示：

根据几何知识可以得到，此轨迹的圆心为B，并且根据几何知识得到

则粒子在磁场中时间为，故选项C错误，D正确。