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    如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为，处，重力加速度，求：

    （1）碰撞结束后，小球A和B的速度的大小。
    （2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。

    （1）6m/s  3.5m/s （2）不能

    解析试题分析：（1）以v1表示小球A碰后的速度，以v2表示小球B碰后的速度，v1/表示小球A在圆周最高点的速度，则小球脱离轨道后做平抛运动，,，对小球，碰撞过程满足，联立解得：，
    （2）假设B球能到达C点，则满足,在水平面上的速度满足，解得，由于v2=3.5m/s＜vb=3.9m/s,所以B不能到达半圆轨道的最高点。
    考点：平抛运动；圆周运动；机械能守恒定律及动量守恒定律。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为1.8m，如图所示，若摩擦均不计，从静止开始放手让它们运动（斜面足够长，g取10m/s2）．求物体B能沿斜面滑行的最大距离是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R=1．0m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0．01Kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取，求：

    （1）该钢珠经过M上端点的速度大小为多少？
    （2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能多大？
    （3）钢珠落到圆弧上时的速度大小是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方。将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s2）求：

    （1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及落地点C到O的距离；
    （2）在B端接一长为L=1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ；
    （3）若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，ΔL应为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (16分)如图所示，均匀光滑直杆AB长为L，可绕光滑固定转轴O转动，O距B点L/3处。在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度vA，光电门测量位置和转轴O的高度差h可以调节，有一质最为m的小球套在光滑杆上，重力加速度g取10m/s2。

    ⑴若杆的质量忽略不计，小球固定在杆OA的中点处，由静止释放杆，请写出光电门测量到的速度vA与高度差h的关系式；
    ⑵实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图所示的与h关系图线．请写出杆绕O点转动时的动能Ek与vA的关系式；
    ⑶若杆的质量M＝3kg，小球m＝2kg固定在杆OA的中点处，将杆由水平位置静止释放，请根据计算分析在图丙中画出与h关系图线。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝x2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求此人落到坡面时的动能。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示，它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成，喷头的喷嘴（长度可忽略不计）离地面的高度为h。水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R，此时喷嘴每秒喷出水的质量为m0 ,整个供水系统的效率恒为η。忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g。

    （1）求水从喷嘴喷出时的速度v；
    （2）求水泵的功率p；
    （3）若要浇灌离输水管道中心R1处的蔬菜，求此时喷嘴每秒钟喷出水 
    的质量m1和水泵的功率p1。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，竖直平面内的轨道由一半径为4R、圆心角为的圆形的光滑滑槽C1和两个半径为R的半圆形光滑滑槽C2、C3以及一个半径为2R的半圆形光滑圆管C4组成，C4内径远小于R。C1、C2、C3、C4各衔接处平滑连接。现有一个比C4内径略小的、质量为m的小球，从与C4的最高点H等高的P点以一定的初速度向左水平抛出后，恰好沿C1的A端点沿切线从凹面进入轨道。已知重力加速度为g。求：

    （1）小球在P点开始平抛的初速度的大小；
    （2）小球能否依次顺利通过C1、C2、C3、C4各轨道而从I点射出？请说明理由；
    （3）小球运动到何处，轨道对小球的弹力最大？最大值是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    下列说法正确的是（   　）

    A．曲线运动一定是变速运动
    B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动
    C．匀速圆周运动的加速度保持不变
    D．两个直线运动的合运动一定是直线运动

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