Question

如图所示，半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方。将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s²）求：

（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及落地点C到O的距离；
（2）在B端接一长为L=1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ；
（3）若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，ΔL应为多少？

Answer 1

(1)30N 0.8m；(2)0.2；(3)0.16m

解析试题分析:（1）由机械能守恒定律：，到过圆弧最低点B的速度（2分）
由向心力公式：
，可得：（2分）
牛顿第三定律：滑块滑至B点时对圆弧压力为30N，方向竖直向下。（1分）
平抛运动：，（1分）
OC的长度为（1分）
（2）在长木板上运动的加速度（1分）速度与位移关系： （1分）得：     （1分）
（3）滑块做平抛运动的初速度 （1分）
由平抛运动和几何关系得：OP两点间的距离
 （2分）
当时，时，最大。（2分）
考点： 圆周运动，平抛运动，机械能守恒定律。