Question

10．通过电场来区别氚核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦（${\;}_{2}^{4}$H）核两种原子核，以下方案可能实现的是（　　）

• A． 让它们经过同一电场由静止加速，然后垂直磁感线进入并穿过同一匀强磁场，偏角大的为氦核
• B． 让它们以相同的速度垂直磁感线进入并穿过同一匀强磁场，偏角大的为氦核
• C． 让它们经过同一电场由静止加速，速度大的为氦核让
• D． 让它们以相同的动能垂直磁感线进入并穿过同一匀强磁场，偏角大的为氦核

Answer 1

分析 粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，应用动能定理与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：氚核（${\;}_{1}^{2}$H）的核电荷数是1，质量数是2，氦（${\;}_{2}^{4}$H）核的核电荷数是2，质量数是4，它们的比荷：$\frac{q}{m}$相同；
A、电荷在电场中加速，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，由于氚核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦（${\;}_{2}^{4}$H）核的比荷相同，则它们的轨道半径r相等，它们经过同一电场由静止加速，然后垂直磁感线进入并穿过同一匀强磁场时，它们的轨道半径相等，运动轨迹相同，偏转角度相等，故A错误；
B、在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，由于氚核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦（${\;}_{2}^{4}$H）核的比荷相同，让它们以相同的速度垂直磁感线进入并穿过同一匀强磁场时，它们的轨道半径相等，运动轨迹相同，偏转角度相等，故B错误；
C、电荷在电场中加速，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，由于氚核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦（${\;}_{2}^{4}$H）核的比荷相同，让它们经过同一电场由静止加速，它们获得的速度v相等，故C错误；
D、原子核在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{K}}}{qB}$，让它们以相同的动能垂直磁感线进入并穿过同一匀强磁场时，它们的轨道半径之比：$\frac{{r}_{氚}}{{r}_{氦}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2×2m{E}_{K}}}{qB}}{\frac{\sqrt{2×4m{E}_{K}}}{2qB}}$=$\sqrt{2}$，氚核的轨道半径大，氦核的轨道半径小，氚核的偏角小，氦核的偏角大，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了利于电场与磁场区分氚核与氦核，考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚原子核的运动过程，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题．